如果体育彩票中奖后过期，可以尝试以下方法：
1、及时联系销售网点，询问彩票是否可以兑换，大多数彩票店会在一定时间内接受兑奖，但具体时间可能因店家而异。
2、如果彩票店不能兑换，可以考虑去附近的彩票中心兑换奖金，通常情况下，彩票中心会有更详细的规则，可以向他们咨询并兑换奖金。
3、如果彩票已经过期，那么可能需要咨询彩票中心看看是否有其他解决方案，比如协商或者罚款等。
请注意，无论采取哪种方式，都要保留好你的彩票和相关凭证，以便需要时出示，彩票中奖过期的情况虽然较少发生，但还是有可能的，所以了解上述方法有助于应对这种情况。