体育彩票小奖是能全国兑奖的 ，兑奖单位可以在所有体彩投注门店进行，但是需要准备好自己的中奖彩票以及身份证原件。
需要注意的是，只能在同一个省份进行兑奖，不能跨省兑奖，也就是说，如果在某个省购买了彩票并且获得了奖金，需要到该省的彩票中心进行兑奖，无法在其他的省份进行兑奖，虽然不同省份的兑奖服务可以提供彩票奖项的兑付，但是需要遵守彩票中心的规章制度和要求。
以上内容仅供参考，建议咨询当地彩票中心了解更多信息。