体育彩票中奖需要缴纳的税的计算方式为：
应纳税额=应纳税所得额×适用税率=应纳税所得额×20%。
具体来说，需要缴纳的税的金额是根据个人所得税法规定，以应纳税所得额为基数，适用不同的税率计算出来的，应纳税所得额则是指个人获得的彩票中奖收入扣除固定的免税额，再减去允许扣除的捐赠额和其他费用后的余额。
需要注意的是，不同地区和不同奖项可能涉及不同的税收政策，具体情况可能会有所不同，在购买彩票中奖后，建议及时了解当地的税收政策，并按照规定缴纳税款。